本书主要有以下几个特点。

（1）基础性：本书以一元函数微积分的基本知识和计算技能为主线，培养学生应用数学的意识、兴趣和计算能力.注重让学生学会用数学的思维分析和解决实际问题，将所学的数学基础理论知识融会贯通，为今后的学习和工作打下坚实的数学基础。

（2）适用性：本书以高等数学的基本知识和基础知识为主，内容简单但广阔，不注重于理论证明，适合现在的高职高专院校的升本教学；书中例题多，习题多，极其适合专科升本科的数学教学，让学生知道重点和难点，知道考试内容的范围。

（3）前沿性：本书是紧扣这十几年来专升本考试的内容而进行编写，书中有大量往年的专升本考试题目，它们在例题和习题中；同时，本书又充分展示了近几年专升本考试新的知识点。

预备知识1
第1部分基本公式1
第2部分指数公式和对数公式1
第3部分三角函数2
第4部分反三角函数7
第1章函数、极限与连续9
1.1函数9
1.2函数的极限18
1.3极限的计算21
1.4无穷小量30
1.5函数的连续性34
复习题141
第2章微分45
2.1导数的概念45
2.2直接导数法50
2.3复合函数求导法52
2.4隐函数和参数方程求导法55
2.5函数的高阶导数58
2.6函数的微分61
复习题264
第3章导数的应用69
3.1中值定理69
3.2函数的单调性和极值70
3.3函数的最值76
3.4曲线的凹凸与拐点79
复习题383
第4章积分87
4.1不定积分的概念与直接积分法87
4.2第一类型换元法91
4.3第二类型换元法94
4.4分部积分法97
4.5定积分的概念与性质100
4.6定积分的计算106
4.7定积分在几何方面的应用112
复习题4117
第5章微分方程120
5.1微分方程的基本概念120
5.2一阶微分方程122
5.3二阶微分方程127
复习题5135
第6章空间解析几何137
6.1向量的几何表示137
6.2向量的坐标表示139
6.3平面及其方程146
6.4空间直线及其方程150
复习题6156
参考答案159
参考文献178